Probabilitati (Constantin Tudor)

Cursuri

Descriere

2, http://cheapmedsonline.co.uk/ cialis price,

Notare

Bibliografie

• C. Tudor - "Teoria probabilitatilor" - Editura Universitara, 2005
• M. Dumitrescu, D. Florea, C. Tudor - "Probleme de teorie probabilitatilor si statistica" - Editura Tehnica, 1986

Subiecte date la examen

• subiectele de teorie dictate la curs, iar la examen vor fi 3 subiecte din astea (sau o parte a unui subiect din asta) si 2 probleme:

1. Camp de probabilitate. Proprietati
2. Probabilitatea conditionata
3. Teorema de unicitate a probabilitatilor
4. Independenta evenimentelor
5. Lema Borel-Cantelli
6. Independenta partitiilor
7. Independenta corpurilor boreliene
8. Asociativitatea independentei
9. Legea 0-1 a lui Kolmogorov
10. Variabilele aleatoare cu valori cel mult numarabile
11. Momentele variabilelor aleatoare cu valori cel mult numarabile
12. Teorema de multiplicare si dispersia sumei de variabile aleatoare independente
13. Exemple de repartitii
14. Variabile aleatoare oarecare (proprietati generale)
15. Functia si densitatea de repartitie a variabilelor aleatoare oarecare
16. Exemple de variabile aleatoare cu densitate
17. Momentele variabilelor aleatoare oarecare
18. Momentele variabilelor aleatoare. Legatura cu integrala Riemann-Stieltjes (fara demonstratii)
19. Convergenta variabilelor aleatoare
20. Legea numerelor mari

• la grupa 244

1. Teorema de unicitate a probabilitatii
2. Inegalitatea Cebilsev (ce bullshit). Demonstratie!
3. Sa se defineasca caracteristicile numerice a unei variabile aleatoare simple (media si dispersia) + sa se aratate ca E(X+Y) = E(X) + E(Y)
4. Aratati ca E(X) < 00 <=> SUMA(P(x<=n)) < 00
5. Fie x variabila aleatoare normala pe [0,1] (Gaussiana, m=0, sigma =1). Det E(X^2n) (indicatie: cu integrale!)