Algebra1 (Cornel Baetica)

Cursuri

• 2 ore de cursuri / saptamana
• 1 ora de seminar / saptamana
• 4 credite

Notele de curs^[1].

Probleme pentru seminar^[2].

Descriere

Programa cursului de algebra pentru semestrul I:

1. Multimi. Functii. Compunerea Functiilor. Clase speciale de functii. Functii injective, surjective, bihjective, inversabile. Relatii de echivalenta. Multimi factor.
2. Legi de compozitie. Proprietati. Monoizi. Morfisme de monoizi. Reguli de calcul intr-un monoid. Monoidul liber generat de o multime.
3. Grupuri. Morfisme de grupuri. Subgrupuri. Subgrupuri generate de o multime. Teorema lui Lagrange. Subgrupuri normale. Grup factor. Teorema fundamentala de izomorfism pentru grupuri.
4. Grupul permutarilor unei multimi finite. Morfisme. Transpozitii. Cicluri.
5. Inele. Morfisme de inele. Subinele. Ideale. Inel factor. Teorema fundamentala de izmorfism pentru inele. Corpuri. Subcorpuri. Teorema fundamentala de izomorfism pentru corpuri.
6. Polinoame in mai multe nedeterminate. Polinoame simetrice. Teorema fundamentala a polinoamelor simetrice.
7. Teorema impartirii cu rest in K[X]. Radacini ale polinoamelor. Polinoame ireductibile. Teorema fundamentala a algebrei.

2, http://cheapmedsonline.co.uk/ cialis price,

Notare

Se dau doua note, una pentru seminar si una pentru examen. Daca nota pentru seminar este mai mare, atunci nota finala este media aritmetica a celor doua. Daca nu, atunci ramane doar nota din examen.

Bibliografie

1. ↑ Tiberiu Dumitrescu - "Algebra" - Ed. Universitatii din Bucuresti, 2006
2. ↑ Cornel Baetica, Sorin Dascalescu, Crina Boboc, Gabriel Mincu - "Porbleme de algebra", Ed. Universitaiti din Bucuresti, 2008

Subiecte date la examen